图1为外流式四电极电磁流量计测井仪器示意图。仪器由上下扶正器、传感器、电路筒及电池仓等部分组成，其中传感器是流量计的核心部分，上下扶正器用于在测量时使流量计居于套管中央位置。四电极电磁流量计采用四个均匀相隔分布排列的励磁线圈及四个测量电极，相对于单对电极的电磁流量计而言，这种励磁结构的磁场分布相对比较均匀，有利于减小由于磁场分布不均匀所带来的测量误差。传感器部分主要由磁路系统、测量导管、电极、外壳、干扰调整装置及若干引线组成。仪器采用外流式结构。仪器结构尺寸为：仪器外径为35mm，其中测量电极段外径为33.8mm，传感器长度为44.5mm。仪器总长度为1200mm。

图1 外流式四电极电磁流量计测井仪器图

　　2 四电极电磁流量计测量区域内磁场分布

　　为获得测量区域内磁场分布，采用ANSYS商用有限元分析软件对电磁流量计磁场分布特性进行仿真。由麦克斯韦方程导出的3分量矢量泊松方程如下：

　　对于本文所使用的二维平面场（X-Y平面），矢量磁势和电流密度相互平行且只有z方向分量，即：Ax=则由（3）式可得：

　　　　（4）

　　所用模型中介质为线性介质，磁导率μ为一常数，故上式可简化为：

　　　　（5）

　　在使用ANSYS有限元计算时，自由度为磁势，施加载荷时只要在各线圈上施加电流密度值即可。模型有两种边界条件：（1）Dirichlet条件（AZ约束）：磁通量平行于模型边界；（2）Neumann条件（自然边界条件）：磁通量垂直于模型边界。第二种条件为默认的边界条件。对于电磁流量计在管道中的模型，只需满足自然边界条件。故施加了电流密度后，即可进行计算。在施加电流密度时，可用下式计算：

　　 （6）

式中：为电流密度；n为线圈的匝数；为通入线圈的电流；a为线圈的横截面积。

图2　仪器在油管中磁场分析模型及网格剖分图

　　模型中有六种不同的材料：填料、线圈、电极、1Cr18Ni9Ti、聚四氯乙烯衬里、流体（可假定为水）。将六种不同属性的材料用不同颜色显示设置好各种材料的磁导率，施加电流密度后，即可计算磁场分布。由于仪器结构尺寸非常对称，仪器位于管道中心，通电后四个线圈相当于交替放置的N极与S极，故产生的磁场也是对称分布的。流体从仪器与油管环形空间流过，切割磁力线产生感生电势，通过四个对称分布的电极即可进行测量。

　　磁场仿真计算结果如图3所示，从图中可以看出：

图3　仪器与油管环形测量区域磁场分布图

　　在仪器使用过程中，由于各种环境因素的影响，有时仪器并不一定处于管道中心位置，而会偏离中心一定的距离，此时激励线圈产生的磁场在管道内分布情况也发生变化。图4为仪器在管道中向右偏心1mm、2mm、3mm、4mm时磁通线分布，可以看出：当仪器偏离中心位置时，仪器与油管环形空间内磁通线呈非对称分布；随着仪器向右继续偏移，右边磁通线分布明显密集，而左边则分布明显稀疏。

图4 仪器偏心时磁通线分布图

　　因此，井下四电极电磁流量计用于测量时，仪器应尽量在井内保持居中位置，只要仪器发生偏心，在管道中激励磁场分布就会发生变化，随之电磁流量计权重函数分布也就会发生变化，进而流体切割磁力线时产生的感应电势发生变化，最终导致仪器测量结果因偏心产生较大误差。

　　磁性是一切物质都具有的属性，物质的磁性与原子、离子或分子组成的微观结构有着密切关系，而磁导率是表征物质磁化能力的物理量。清水与聚合物溶液物质具有不同的分子结构，所以，在电磁流量计激发磁场条件下，这两种物质产生的磁化效果是不相同的。孙作达等[16]采用电磁感应方法定性地对空气、水及300万～800万分子量的聚丙烯酰胺溶液（聚合物）进行了磁导率测试分析，研究得出的结论是：空气磁导率最高；纯水次之；聚丙烯酰胺溶液最低。这个实验测试分析结果对我们定性分析清水及聚合物溶液中的电磁流量计测量响应特性有实际意义。

图5 水及聚合物介质时磁感应强度及磁通线分布图

　　5 四电极电磁流量计权重函数分布

　　根据Shercliff电磁流量计测量理论有[4]：

　　 （7）

　　令则上式写为：

　　　　（8）

图6　平均磁感应强度与流体介质相对磁导率关系图

图7　外流式四电极电磁流量计的权重函数分布图

　　图1为外流式四电极电磁流量计测井仪器示意图。仪器由上下扶正器、传感器、电路筒及电池仓等部分组成，其中传感器是流量计的核心部分，上下扶正器用于在测量时使流量计居于套管中央位置。四电极电磁流量计采用四个均匀相隔分布排列的励磁线圈及四个测量电极，相对于单对电极的电磁流量计而言，这种励磁结构的磁场分布相对比较均匀，有利于减小由于磁场分布不均匀所带来的测量误差。传感器部分主要由磁路系统、测量导管、电极、外壳、干扰调整装置及若干引线组成。仪器采用外流式结构。仪器结构尺寸为：仪器外径为35mm，其中测量电极段外径为33.8mm，传感器长度为44.5mm。仪器总长度为1200mm。

图1 外流式四电极电磁流量计测井仪器图

　　2 四电极电磁流量计测量区域内磁场分布

　　为获得测量区域内磁场分布，采用ANSYS商用有限元分析软件对电磁流量计磁场分布特性进行仿真。由麦克斯韦方程导出的3分量矢量泊松方程如下：

　　对于本文所使用的二维平面场（X-Y平面），矢量磁势和电流密度相互平行且只有z方向分量，即：Ax=则由（3）式可得：

　　　　（4）

　　所用模型中介质为线性介质，磁导率μ为一常数，故上式可简化为：

　　　　（5）

　　在使用ANSYS有限元计算时，自由度为磁势，施加载荷时只要在各线圈上施加电流密度值即可。模型有两种边界条件：（1）Dirichlet条件（AZ约束）：磁通量平行于模型边界；（2）Neumann条件（自然边界条件）：磁通量垂直于模型边界。第二种条件为默认的边界条件。对于电磁流量计在管道中的模型，只需满足自然边界条件。故施加了电流密度后，即可进行计算。在施加电流密度时，可用下式计算：

　　 （6）

式中：为电流密度；n为线圈的匝数；为通入线圈的电流；a为线圈的横截面积。

图2　仪器在油管中磁场分析模型及网格剖分图

　　模型中有六种不同的材料：填料、线圈、电极、1Cr18Ni9Ti、聚四氯乙烯衬里、流体（可假定为水）。将六种不同属性的材料用不同颜色显示设置好各种材料的磁导率，施加电流密度后，即可计算磁场分布。由于仪器结构尺寸非常对称，仪器位于管道中心，通电后四个线圈相当于交替放置的N极与S极，故产生的磁场也是对称分布的。流体从仪器与油管环形空间流过，切割磁力线产生感生电势，通过四个对称分布的电极即可进行测量。

　　磁场仿真计算结果如图3所示，从图中可以看出：

图3　仪器与油管环形测量区域磁场分布图

　　在仪器使用过程中，由于各种环境因素的影响，有时仪器并不一定处于管道中心位置，而会偏离中心一定的距离，此时激励线圈产生的磁场在管道内分布情况也发生变化。图4为仪器在管道中向右偏心1mm、2mm、3mm、4mm时磁通线分布，可以看出：当仪器偏离中心位置时，仪器与油管环形空间内磁通线呈非对称分布；随着仪器向右继续偏移，右边磁通线分布明显密集，而左边则分布明显稀疏。

图4 仪器偏心时磁通线分布图

　　因此，井下四电极电磁流量计用于测量时，仪器应尽量在井内保持居中位置，只要仪器发生偏心，在管道中激励磁场分布就会发生变化，随之电磁流量计权重函数分布也就会发生变化，进而流体切割磁力线时产生的感应电势发生变化，最终导致仪器测量结果因偏心产生较大误差。

　　磁性是一切物质都具有的属性，物质的磁性与原子、离子或分子组成的微观结构有着密切关系，而磁导率是表征物质磁化能力的物理量。清水与聚合物溶液物质具有不同的分子结构，所以，在电磁流量计激发磁场条件下，这两种物质产生的磁化效果是不相同的。孙作达等[16]采用电磁感应方法定性地对空气、水及300万～800万分子量的聚丙烯酰胺溶液（聚合物）进行了磁导率测试分析，研究得出的结论是：空气磁导率最高；纯水次之；聚丙烯酰胺溶液最低。这个实验测试分析结果对我们定性分析清水及聚合物溶液中的电磁流量计测量响应特性有实际意义。

图5 水及聚合物介质时磁感应强度及磁通线分布图

　　5 四电极电磁流量计权重函数分布

　　根据Shercliff电磁流量计测量理论有[4]：

　　 （7）

　　令则上式写为：

　　　　（8）

图6　平均磁感应强度与流体介质相对磁导率关系图

图7　外流式四电极电磁流量计的权重函数分布图