科鉴可靠性总经理高军 原创 来源：科鉴可靠性微信公众号

1　目的
可靠性指标验证是为考核产品在预期销售使用的各个地域下的各种典型工作环境条件下的可靠性指标是否达到规定的可靠性指标要求，并对出现的故障采用FRACAS系统进行归零管理，最终提供产品可靠性指标符合规定要求的证明。
2　适用对象
在研发单位指定的研发任务书中或相关国家行业标准中规定了可靠性指标要求的产品（包括成套设备和关键部件）均应开展可靠性指标验证。
3　可靠性指标验证开展时机
可靠性指标考核通常在正样机定型前完成，由于可靠性指标考核相对功能性能测试、安规与电磁兼容测试、环境试验等检测试验时间更长，因此，往往要求在这些（必要的）检测试验后再开展可靠性指标验证。开展可靠性指标验证前，产品之前的故障原则上应该完成了故障归零，样机和备件的技术状态应基本固化且一致。
4　可靠性指标的必要性
以往，不少国家军工装备因为故障率高（即不可靠）导致部署后无法形成战斗力、高昂的维修保障成本、甚至在战场上掉链子。无论是世界发达国家还是我国，在军工装备可靠性方面吃过不少这样的苦头。可靠性工程主要从上世纪50年代开始，在德国、美国等军事发达国家的军工行业中得到快速发展和广泛应用，并自上世纪90年代开始被中国军工界逐步引入，经过1990年至2005年间15年的努力得到推广应用，对我国军工装备质量快速和大幅提升发挥了重大的作用。当前，世界军事强国（包括我国）在装备研制过程中，均重点管控研发装备的可靠性水平是否达标，并严格要求无条件进行多层级、严格的可靠性指标的验证。
针对民用市场，少数高安行业对可靠性也十分重视，如民用航空、高铁、电网等。对很多行业而言，产品的可靠性问题不至于造成机毁人亡，但产品故障率高对企业品牌和信誉的侵蚀是巨大的，对售后维修保障造成的压力是巨大的，也应该高度重视产品的可靠性。特别是高端产品领域，可靠性差距是中国制造与国际先进企业的最主要的一个差距，造成了连国内的大用户对中国制造信心都不足。如截止2016年我国超过90%的医用核磁、80的医用CT/B超/放疗装备、70%工业机器人仍然依赖进口，而这些高端产品我国都有大量的供应厂商甚至不乏知名龙头企业。在不少高端装备和产品领域，这种大量依赖进口的局面虽然逐步在扭转，但仍然比比皆是。由此可见，可靠性是我国工业产业特别是高端工业产业转型升级的一个重要抓手。
因此，无论相关国家行业标准是否具有相关可靠性指标要求或其高低水平如何，鼓励研发单位特别是行业龙头企业在新产品需求分析和论证过程中，应针对国内外主要竞争对手同类产品可靠性水平（通常以平均故障间隔时间（MTBF）来衡量）和用户对产品可靠性的期望或要求，提出具有竞争力和满足用户需求的可靠性指标要求，作为研发管控的一个重要指标，以提升产品上市后的竞争力和客户信任度。
5　可靠性指标参数的选取
5.1　平均故障间隔时间（MTBF）
通常对于可修复（能修复、值得修复、有修复价值）的产品采用。可修复的产品在寿命周期内可以发生多次故障，每次故障修复后可继续使用。电子设备是最典型的可修复产品，几乎所有组成层级较高的产品和大系统均具有可修复性，因此，MTBF使用最为广泛。
当然，平均故障间隔时间的时间是指广义的时间单位，可能为小时、年、里程、次数、高压时间等单位，那么这里面涉及到一个时间转换问题。
如某品牌的电饭煲要求的平均故障间隔时间为５年，在实际考核过程中通常采用小时为单位进行试验考核，如何转换呢？通常地，一个电饭煲通常一天煮２顿饭，煮一顿饭时间约２小时，一天使用约４小时，按照１年365天计算，则该电饭煲的平均故障间隔时间可以转换成365×4×5＝7300小时，当然这其中包含模拟煮饭次数为365×2×5＝3650次(意味着通断电和工作状态对应考核要求)。
又如，某品牌分析仪器要求平均故障间隔时间为2年，如何转变成考核时间呢？我们分析下该分析仪器的典型使用场景，通常地，该仪器在实验室使用，实验室一年正常使用时间约为250天，每天工作期间开机8小时，则平均故障间隔时间２年对应的小时为250×2×8＝4000小时。即该仪器可按照MTBF≥4000小时进行考核。
5.2　平均失效前寿命（MTTF）
通常对于不可修复（不能修复、不值得修复、没有修复价值）的产品（仪器、医疗等行业通常作为耗材的一部分）采用。不可修复的产品在寿命周期内只有一次失效，一旦发生失效，该产品寿命就终结，不能再继续使用。因此，通常也可称作寿命。
5.3　任务可靠度（R）/成功率（P）
通常对于在长期寿命历程中仅有短时间执行任务且对任务成功要求高的情况下使用，如火箭发射、导弹发射、钻探仪器钻井等适合采用任务可靠度或成功率。对于可多次重复使用的产品通常采用任务可靠度（R），而对于一次性使用的产品通常采用成功率（P）。这两个指标通常没有严格区别，随着技术的发展即便是一次性使用的产品也可以通过模拟技术实现多次重复执行任务。
5.4　质保期内返修率
其实，在民用市场，最合理、最贴合企业需要的指标是质保期内返修率，如质保期1年内返修率要求不高于3%，意味着投出去的每100个产品在1年质保期内故障产品次数不应超过3次。笔者认为质保期内返修率指标是一个较为完美的可靠性指标，因为他有规定时间和可靠度双重约束，与售后质量统计和成本管控结合得十分紧密。
但是该指标往往是一个统计指标，也就说说需要用大量在市场上用户使用的产品进行验证，才具有代表性。在研制阶段，如果只能够提供3、5个产品进行验证，似乎得不出返修率指标。为什么说是似乎呢，返修率可看成不可靠度，根据R＝e^(λt)的可靠度函数关系，即t=质保期时，R＝1－返修率，则可以求解出λ，而MTBF＝1/λ，当然这个λ对应的故障应为不影响用户使用不会导致返修的故障。由此可见，质保期内返修率可转化成为MTBF进行考核。
为什么我们看到有些产品的MTBF要求很高甚至远超出产品的使用寿命的原因，就是因为根据质保期内返修率作了MTBF转换的结果。如某品牌手机质保期2年，质保期内返修率为3%，则意味着每100个手机在2年使用期后97个仍然完好，则其MTBF＝（97×2+3×1）÷3＝66年，在此假定了故障服从均匀分布，故障产品的使用时间均按质保期的一半时间进行计算。因此，考核一个手机的MTBF是66年，显得似乎艰难了，当然，可以采用数台样机进行考核以缩短考核时间。
5.5　其它可靠性指标
当然，还有一些其它的可靠性指标参数，在此不一一列出，读者如果感兴趣，推荐阅读《GJB 1909A-2009 装备可靠性维修性保障性要求论证》标准，结合自身产品特点进行参数选取。
6　可靠性指标考核的差异
那么上述4个典型指标考核的差异在哪里呢，我们进行简单说明。
6.1　平均故障间隔时间（MTBF）的考核
——允许拿多个产品累积时间计算MTBF，总累积时间达到事先选取的统计方案规定的时间要求（与可靠性指标相关）即可。增加产品数量可缩短试验时间。其中，统计方案的选取可以参考GJB 899A（值得一提的是该标准采用最低可接受值（下限值）进行考核，用户要求你的装备最低应满足规定的要求。而很多民用行业国家标准采用的是上限值进行考核，企业说自己的产品可靠性最好能达到什么水平。笔者推荐采用下限值进行考核，在民用领域可靠性还在起步阶段甚至还未起步，少有企业开展严格的可靠性指标验证，先别说最好达到什么水平，先看通过严格规范的考核能否达到最低可接受值。）
——产品发生故障后，经过修复或采取纠正措施后可继续投入试验，接着累积试验时间。
——试验中关注的故障是责任故障（发生的与研发组织提供的产品有关的故障，通常需要研发组织采取改进措施）。
——产品数量的约束性没有严格的规定，但实际上提供的样机太少代表性不足，提供的样机太多每个样机试验时间短也存在考核不足。我们说的MTBF通常是指规定寿命周期内的MTBF，试验时间最好与寿命周期具有一定匹配性，避免试验时间过短产品后期故障率升高使得考核结果失真，当然试验时间也不应该超过规定的寿命周期。《GB/T 1772-1979 电子元器件失效率试验方法》标准中，要求对于失效率是10^－5次方的产品，每个元器件的试验时间不应低于总试验时间要求的1/3, 失效率是10^－6次方的产品，每个元器件的试验时间不应低于总试验时间要求的1/10。这个标准提出的试验时间要求就考虑了试验时间与使用寿命之间可能存在的匹配问题。
6.2　平均失效前时间（MTTF）或使用寿命的考核
——不允许拿多个产品累积时间计算MTTF或寿命。试验时间通常不是根据统计方案而是根据工程经验选取规定寿命值的k倍（工程经验系数，通常取K＝1.0～1.5），应该将被试样机均试验至规定的K倍规定寿命时间。增加产品数量不能缩短试验时间但可以提高统计结果真实性。
——产品发生失效后，产品退出试验。
——试验中关注的是失效（不可修复的产品）。也有可修复的高层级产品提出使用寿命考核的情况，这个时候关注的故障是不可修复、不值得修复的故障（也有说耗损型故障，但笔者认为不严谨，比如，一个高层级整机发生故障，可能是其中一个低层级元器件发生了耗损型失效，但显然更换这个元器件后整机还是可以用的）。如在民用飞机行业有规定修理经费超过采购成本一定比例时认为不值得修理，即产品到寿报废。由此可见，寿命不只是有可靠寿命的概念，还要考虑技术寿命和经济寿命。
——产品数量的约束性没有严格的规定，但如前所述，产品数量不能缩短试验时间，增加数量可以提高考核的代表性和考核结果的可信程度。
MTTF验证中需要解决的一些问题与MTBF具有类似性，可参照MTBF的方法进行解决。
6.3　任务可靠度/成功率的考核
——任务可靠度和成功率符合二项分布，通常采取模拟任务执行次数进行考核，笔者建议参考《GB/T 4087-2009 数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限》国家标准，该标准给出了在要求的任务可靠度和允许失败次数下需要实施模拟任务的次数。《GB 5080.5 设备可靠性试验 成功率验证的试验方案》国家标准，尽管给出了试验方案，但要预先给出成功率上限值，而上限值的预先给出具有主观性，因此笔者不建议采用该标准。
——关注的故障主要是影响任务完成的故障，产品发生一些基本故障，只要不影响任务完成，不计入判定故障。
——在模拟执行任务时，产品往往具有多种任务场景，应该考虑进行任务场景的组合，结合典型使用分配合适比例的任务场景进行模拟。
7　MTBF指标验证方法详细说明
MTBF指标验证最值得参考的标准是《GJB 899A 可靠性鉴定和验收试验》，另外，《GB 5080.* 设备可靠性试验》系列标准也可供参考。其它军工和民用领域大量可靠性试验标准均参考这两个标准进行修改而来。
7.1　MTBF统计试验方案
对可靠性指标（MTBF）的最低可接收值（θ₁）进行验证时，无论采取哪种可靠性指标验证方式，均需选取某一个统计试验方案来确定试验时间。通常地，采取生产方和使用方风险相等的方案（即α＝β），所需的有效试验时间为θ₁的倍数K，判决的责任故障数为r，常用的可靠性统计试验方案见表所示。
表1　统计方案参数

举例说明：某仪器设备MTBF最低可接受值θ₁≥1000h，如选取高风险统计方案6进行可靠性指标验证试验，则所需有效试验时间应为1.2×1000＝1200h，允许出现责任故障数为0个；如选取中风险统计方案2,则有效试验时间为2.99×1000＝2999h，允许出现责任故障数为1个。
无论采取单一评价方法，还是组合评价方法，还是综合评价方法，各部分有效试验时间之和应不低于K·θ₁，MTBF应进行置信下限评估，选取的双侧置信度C不应低于40%（即单侧置信度C’=(1+C)/2不低于70%）,如为寿命指标评价建议采取点估计。
无论采取哪种方法进行可靠性指标验证，必须制定可靠性指标验证大纲，在第三方实验室或其现场监督下进行试验，严格管理可靠性信息，保证信息的完整、真实和准确性。
7.2　MTBF验证方式介绍
可靠性指标验证应根据仪器设备类型、自身特点和指标特点，通常有实验室可靠性鉴定试验、现场使用可靠性指标考核、内外场结合可靠性评估、基于研制过程信息的可靠性综合评价、加速可靠性试验等多种方法进行可靠性指标验证。
1) 实验室可靠性鉴定试验：在实验室模拟产品的典型使用环境条件（通常包括温度、湿度、振动、电应力）下开展可靠性指标验证。适用于体积合适、指标不高且能够在实验室可靠性试验系统中开展试验的仪器设备。实验室试验严格控制了环境应力的施加，试验集中管理和规范管理，在具备条件时应优先采用实验室可靠性试验方法。
2) 现场使用可靠性指标考核：结合测试、运行、联试、试用、使用等现场使用开展可靠性指标考核。适用于体积庞大完全不具备实验室试验条件的产品，或十分贵重和精密、使用环境很好的产品。现场使用可靠性指标考核环境条件未控制，代表了部分产品可能经理的真实环境但覆盖往往不全，使用场景和出现的故障往往比较真实，但通常现场使用较为分散，不便于规范管理。因此，现场使用考核方式往往与实验室试验相辅相成，在军工装备要求两种验证考核都开展，应尽可能不因现场考核而取消实验室试验。
3) 内外场结合可靠性评估：将实验室试验和现场使用两部分结合起来评估可靠性，适用于因指标高、样机数少而所需实验室试验时间长，或现场使用条件特殊不可完全依赖实验室试验进行指标考核的仪器设备。通常地，可将典型使用环境中常规的环境条件所占考核时间部分采用现场使用考核，而非常规（包括极端的非工作状态和极端的工作状态）环境条件所占考核时间部分采用实验室试验。
4) 基于过程信息的可靠性综合评价：将成套仪器设备按研制特点划分为沿用、改进、新研三种状态，利用历史使用或研制过程信息，分别采取统计评估、分析评估、试验验证的方法综合评价各个部分的可靠性，得到成套仪器设备的可靠性是否满足要求的结论。适用于大型复杂、指标要求高、样机数少，但有相关可靠性信息数据的仪器设备。
5) 加速可靠性试验：对于可靠性指标特别高的电子类仪器和关键部件以及部分机械机电仪器设备，如可提高施加应力量值（可能为机械载荷、电应力载荷或环境应力），可采用加速可靠性试验评价其可靠性（或寿命）。加速试验往往通过提高应力后达到1小时加速试验等效于若干小时常规试验，因而通过加速试验缩短高可靠、长寿命指标的考核时间。开展加速试验的前提是对象具有可加速性，包括能够成熟高应力，而且该高应力会带来加速效应，通常要求不因加速改变产品的失效机理。
无论采取哪种可靠性指标验证方法，在试验前都应制定《可靠性指标验证大纲》，给出本次可靠性指标考核的要求和明确的方法；在大纲中都应明确统计方案，根据可靠性指标（MTBF）计算出要求的试验时间和允许的责任故障数；考核过程中，都应严格管理可靠性信息，保证信息的完整、真实和准确性。
7.2.1　实验室可靠性试验
在开展实验室可靠性试验前，应先进行可靠性试验周期设计，根据仪器设备的典型使用环境确定试验应力时序、类型、大小及其组合。在实验室可靠性试验过程中，应严格控制试验应力的施加。
根据国内外统计，温度、湿度、振动是影响绝大多数产品可靠性的典型应力，现有的可靠性试验设备通常以施加温度、湿度、振动三综合环境应力为主。
对于在实验室环境条件下使用的多种类型的仪器设备（包括分析仪器、计量仪器、医学科研仪器等）主要施加温度应力，短时间施加湿度应力，不施加振动应力。在工作过程中承受振动环境条件的仪器设备则应施加振动应力。一个车载便携式仪器的典型实验室可靠性试验周期见图。

图1　车载仪器设备可靠性试验剖面（示例）

通常地，在规定的总有效时间内，需要按照试验周期剖面周而复始开展若干个周期可靠性试验。如前所述，当对某个产品MTBF≥1000小时进行验证时，根据统计方案选取0故障方案试验时间不低于1200小时，按照上述试验剖面12小时一个周期试验，则需要按照试验剖面开展100个周期试验，每个周期中样机要进行5次测试功能性能测试，则整个可靠性试验中需要开展500次功能性能测试，而且500次测试均要合格，责任故障数才为0，试验结果方才被接受。由此可见，可靠性试验远比大多数企业开展了的功能性能测试、环境试验严酷、充分得多，各种质量检测无法代替可靠性测试。
7.2.2　现场使用可靠性考核
现场使用过程中，环境条件是不可控的，且现场使用时间分散、难于管理、数据收集困难，数据有效性难控制，评估过程中应严格规范试验数据的收集和管理。
现场使用数据收集应满足以下要求：
a) 收集数据应真实、完整、准确，严格进行数据管理；
b) 收集数据段内，样机技术状态应基本固化，并确定抽样样机对象；
c) 应制定规范的数据收集表格，用于收集时间、测试结果、故障信息；
d) 收集的数据应进行汇总，提交审核确认有效时间与故障性质后，进行统计分析；
e) 数据来源包括功能测试、老化测试、环境应力筛选、联试、环境试验、试用等环节；
f) 数据内部确认由单位质量检验人员把关，数据的外部审核由第三方实验室进行把关。
仅依赖现场使用这一方法进行可靠性评估时，现场使用时间应不低于1.2倍θ₁（MTBF最低可接受值），建议事先选择统计试验方案进行有计划的现场试验。
7.2.3　内外场结合可靠性评估
内外场结合可靠性评估根据选择的统计试验方案得到的有效试验时间与允许故障数，一部分试验安排在实验室进行，一部分试验安排在现场使用进行，两部分试验时间之和应达到统计试验方案规定的有效试验时间，两部分出现的故障数之和应不超过统计试验方案允许出现责任故障数，则试验顺利通过，说明可靠性指标达到要求。分别将两部分试验时间相加、故障数相加，可以参照统计方法进行可靠性指标评估。
内外场结合可靠性评估中，现场使用作为数据来源的一部分而不是全部，通常可以常规条件部分通过现场使用运行考核，而对于严酷环境通过实验室试验考核。两部分完成后，累积试验时间和责任故障数，再进一步评估是否达到规定可靠性指标的要求。当然，任何一部分责任故障数超出允许责任故障数均可提前结束试验，或者两部分责任故障数之和超出允许责任故障数后也可提前结束试验，这两种情况都属于提前拒收。
7.2.4　基于过程信息的可靠性综合评价
基于过程信息的可靠性综合评价方法将产品技术状态划分成沿用、改进和新研三个部分，同时将整个产品的可靠性指标分配到这三个部分。采用研制过程定性信息和定量信息分别对这三个部分采取可靠性分析、评估、试验等不同手段进行综合评价，给出仪器设备的可靠性指标，方法如下：
a) 沿用部分可靠性统计评估：利用已有仪器设备技术状态固化后的试验信息、售后使用信息，评估沿用部分的可靠性指标，确认是否达到沿用部分分配的可靠性指标要求。
b) 改进部分可靠性分析评估：利用改进前仪器设备售后服务信息，进行可靠性统计评估，获得改进前仪器设备的可靠性水平；并对改进前与改进后样机的技术状态差异进行比较，分析改进对可靠性的影响，并通过可靠性建模预计得到改进后的可靠性水平，确定样机改进后是否能够达到分配的可靠性指标要求。
c) 新研部分实验室可靠性试验：利用新研部分研制过程技术状态基本稳定后的环境试验、联合试验、通电测试、试用等过程信息，采取贝叶斯统计分析方法，确认先验分布参数，制定贝叶斯统计试验方案，在实验室补充完成新研部分可靠性试验，评估新研部分的可靠性指标是否满足要求。当新研部分可靠性指标分配值不高时，或者基于研制过程信息得到的先验分布不理想时，也可采用全实验室试验方法评估新研部分的可靠性指标。
基于过程信息的可靠性综合评价实施流程见图。

图2　可靠性综合评价流程方法

7.2.5　加速试验与快速评价
对于电子类仪器或关键部件，往往具有加速模型及其参数，可采取加速可靠性试验方法。其他类型的仪器设备或关键部件，如果具有基本组成单元的加速模型及其参数数据，也可采用加速可靠性试验方法。
典型的加速因子预先评估方法可以分成以下两类：
a) 对于具有大量现场使用数据和故障信息的类似对象，可以充分利用加速试验与现场使用信息进行对比统计，获得初步的加速因子；
b) 对于电子类仪器或关键部件，采用基于应力分析方法，可预先评估预期加速可靠性试验条件下的加速因子，加速因子预先评估流程见图。
根据获得的加速因子和原有的试验方案，可确定加速试验所需时间和等效试验时间的折算关系，利用加速试验方法评估仪器设备的可靠性水平。

图3　电子类仪器或部件加速因子评估方法

7.3　MTBF的统计评估方法可靠性指标（MTBF）验证合格与否，根据受试样机总有效试验时间、总的责任故障数进行判定。受试样机达到累积总有效试验时间T时，如果实际发生责任故障数小于等于统计方案允许的责任故障判定数（r₀），则接受；在累积总有效试验时间T内，如果责任故障数大于责任故障判定数（r₀），则判为拒收。
进行平均故障间隔时间最低可接受值评估时，通常地，置信度C取值为C＝1－β，其中，β为生产方风险。当采用的定时截尾试验方案时，采用单边置信下限评估时，平均故障间隔时间（MTBF）的最低可接受值（θ_L）为：

式中：T——累积总有效试验时间；
r——试验中统计的责任故障数；
β——统计方案中的生产方风险；
r₀——统计方案中允许责任故障数；
C——单边置信度，对于定时截尾试验方案，通常地，C＝1－β，C不应低于70%。
笔者提醒大家，置信度C的取值值得注意，在GJB 899A《可靠性鉴定和验收试验》以及其它可靠性试验标准中，通常地，取C＝1－β，对于发生责任故障数与允许责任故障数相同时，计算出的平均故障间隔时间（MTBF）最低可接受值恰好与规定可靠性指标要求一致。如果取C>1-β，则计算出的平均故障间隔时间（MTBF）最低可接受值会低于规定可靠性指标要求；如果取C<1- β，则计算出的平均故障间隔时间（MTBF）最低可接受值会高于规定可靠性指标要求。因此，建议最好取C＝1-β。当我们觉得置信度太低时，可以调整放弃高风险统计方案，采用β值小的低风险统计方案。
8　任务可靠度R指标验证方法详细说明
8.1　任务可靠度Ｒ验证统计方案
如已知某产品的任务可靠度要求，在给定置信水平γ的情况下，可靠度考核可根据《GB/T4087-2009 数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限》标准 ，要求样机执行多次任务，统计每次任务的结果（成功或失败），按照二项分布方法利用GB/T 4087进行查表，可查出满足可靠度下限值的最低执行任务次数。
如A、B产品任务可靠度分别为0.95和0.90，则在置信度水平γ＝0.95情况下，其任务可靠度考核所需的最低执行任务考核次数（分别在允许发生0次、1次、2次任务失败情况下）分别见下表。

表2 可靠度指标验证统计方案（示例）

。
8.2　任务可靠度Ｒ验证方式说明
任务可靠度验证最好在现场真实使用场景下进行任务执行，实验室模拟往往难以较为真实全面地模拟任务执行。如现场使用场景不足以执行那么多次任务，则采取实验室模拟任务执行进行补充。
8.3　任务可靠度Ｒ的统计评估方法
任务可靠度合格与否，根据总任务次数（n）、总的失败次数（F）进行判定。受试样机达到规定任务次数（n₀）时，如果任务失败次数小于等于允许失败次数（F₀），则判为接受；如果完成规定任务次数（n₀）前，任务失败次数（F）已经大于允许失败次数（F₀）则判为拒收。
任务可靠度（R）置信下限的计算为：

其中：γ——置信度；
N——执行任务次数；
F——任务失败次数。
由此可见，当失败次数F＝0时，计算十分简单；但当失败次数F≥1时，计算较为复杂，需要采用插值或逼近求解。
9　可靠性指标验证方法补充说明
最后，笔者提醒大家，可靠性计算分析无法代替可靠性验证考核。
在电网、高铁行业，笔者时常见到有供应商提供可靠性计算分析报告给总体单位，作为产品达到可靠性指标要求的证据。实际上，这样的证据是不合理和不足为信的。
在方案设计阶段时没有样机供实验室试验或现场运行考核，可靠性计算分析是方案设计阶段的一个回答可靠性指标的重要手段。比如通过可靠性建模预计或通过可靠性仿真分析可以计算出产品基本失效率和任务失效率，进而可以求出产品的平均故障间隔时间和任务可靠度，这些手段成为设计方案对比、优选、改进的一个重要手段。然而，无论是可靠性预计还是仿真，采用的失效率数据等基础数据都为通用数据，并非体现每个供应商自身产品水平的真实数据。另外，可靠性预计和仿真手段，也没有考虑制造和工艺因素，得出的只是固有可靠性水平计算结果。因此，可靠性预计和仿真得出的可靠性结果只有相对可比性，并无绝对准确性可言。
然而可靠性指标的验证通常发生在经过初样、正样研制和改进即将进行正样机定型阶段的一个重要工作，可靠性指标验证往往要求开展实验室试验或现场运行考核。

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1　目的
可靠性指标验证是为考核产品在预期销售使用的各个地域下的各种典型工作环境条件下的可靠性指标是否达到规定的可靠性指标要求，并对出现的故障采用FRACAS系统进行归零管理，最终提供产品可靠性指标符合规定要求的证明。
2　适用对象
在研发单位指定的研发任务书中或相关国家行业标准中规定了可靠性指标要求的产品（包括成套设备和关键部件）均应开展可靠性指标验证。
3　可靠性指标验证开展时机
可靠性指标考核通常在正样机定型前完成，由于可靠性指标考核相对功能性能测试、安规与电磁兼容测试、环境试验等检测试验时间更长，因此，往往要求在这些（必要的）检测试验后再开展可靠性指标验证。开展可靠性指标验证前，产品之前的故障原则上应该完成了故障归零，样机和备件的技术状态应基本固化且一致。
4　可靠性指标的必要性
以往，不少国家军工装备因为故障率高（即不可靠）导致部署后无法形成战斗力、高昂的维修保障成本、甚至在战场上掉链子。无论是世界发达国家还是我国，在军工装备可靠性方面吃过不少这样的苦头。可靠性工程主要从上世纪50年代开始，在德国、美国等军事发达国家的军工行业中得到快速发展和广泛应用，并自上世纪90年代开始被中国军工界逐步引入，经过1990年至2005年间15年的努力得到推广应用，对我国军工装备质量快速和大幅提升发挥了重大的作用。当前，世界军事强国（包括我国）在装备研制过程中，均重点管控研发装备的可靠性水平是否达标，并严格要求无条件进行多层级、严格的可靠性指标的验证。
针对民用市场，少数高安行业对可靠性也十分重视，如民用航空、高铁、电网等。对很多行业而言，产品的可靠性问题不至于造成机毁人亡，但产品故障率高对企业品牌和信誉的侵蚀是巨大的，对售后维修保障造成的压力是巨大的，也应该高度重视产品的可靠性。特别是高端产品领域，可靠性差距是中国制造与国际先进企业的最主要的一个差距，造成了连国内的大用户对中国制造信心都不足。如截止2016年我国超过90%的医用核磁、80的医用CT/B超/放疗装备、70%工业机器人仍然依赖进口，而这些高端产品我国都有大量的供应厂商甚至不乏知名龙头企业。在不少高端装备和产品领域，这种大量依赖进口的局面虽然逐步在扭转，但仍然比比皆是。由此可见，可靠性是我国工业产业特别是高端工业产业转型升级的一个重要抓手。
因此，无论相关国家行业标准是否具有相关可靠性指标要求或其高低水平如何，鼓励研发单位特别是行业龙头企业在新产品需求分析和论证过程中，应针对国内外主要竞争对手同类产品可靠性水平（通常以平均故障间隔时间（MTBF）来衡量）和用户对产品可靠性的期望或要求，提出具有竞争力和满足用户需求的可靠性指标要求，作为研发管控的一个重要指标，以提升产品上市后的竞争力和客户信任度。
5　可靠性指标参数的选取
5.1　平均故障间隔时间（MTBF）
通常对于可修复（能修复、值得修复、有修复价值）的产品采用。可修复的产品在寿命周期内可以发生多次故障，每次故障修复后可继续使用。电子设备是最典型的可修复产品，几乎所有组成层级较高的产品和大系统均具有可修复性，因此，MTBF使用最为广泛。
当然，平均故障间隔时间的时间是指广义的时间单位，可能为小时、年、里程、次数、高压时间等单位，那么这里面涉及到一个时间转换问题。
如某品牌的电饭煲要求的平均故障间隔时间为５年，在实际考核过程中通常采用小时为单位进行试验考核，如何转换呢？通常地，一个电饭煲通常一天煮２顿饭，煮一顿饭时间约２小时，一天使用约４小时，按照１年365天计算，则该电饭煲的平均故障间隔时间可以转换成365×4×5＝7300小时，当然这其中包含模拟煮饭次数为365×2×5＝3650次(意味着通断电和工作状态对应考核要求)。
又如，某品牌分析仪器要求平均故障间隔时间为2年，如何转变成考核时间呢？我们分析下该分析仪器的典型使用场景，通常地，该仪器在实验室使用，实验室一年正常使用时间约为250天，每天工作期间开机8小时，则平均故障间隔时间２年对应的小时为250×2×8＝4000小时。即该仪器可按照MTBF≥4000小时进行考核。
5.2　平均失效前寿命（MTTF）
通常对于不可修复（不能修复、不值得修复、没有修复价值）的产品（仪器、医疗等行业通常作为耗材的一部分）采用。不可修复的产品在寿命周期内只有一次失效，一旦发生失效，该产品寿命就终结，不能再继续使用。因此，通常也可称作寿命。
5.3　任务可靠度（R）/成功率（P）
通常对于在长期寿命历程中仅有短时间执行任务且对任务成功要求高的情况下使用，如火箭发射、导弹发射、钻探仪器钻井等适合采用任务可靠度或成功率。对于可多次重复使用的产品通常采用任务可靠度（R），而对于一次性使用的产品通常采用成功率（P）。这两个指标通常没有严格区别，随着技术的发展即便是一次性使用的产品也可以通过模拟技术实现多次重复执行任务。
5.4　质保期内返修率
其实，在民用市场，最合理、最贴合企业需要的指标是质保期内返修率，如质保期1年内返修率要求不高于3%，意味着投出去的每100个产品在1年质保期内故障产品次数不应超过3次。笔者认为质保期内返修率指标是一个较为完美的可靠性指标，因为他有规定时间和可靠度双重约束，与售后质量统计和成本管控结合得十分紧密。
但是该指标往往是一个统计指标，也就说说需要用大量在市场上用户使用的产品进行验证，才具有代表性。在研制阶段，如果只能够提供3、5个产品进行验证，似乎得不出返修率指标。为什么说是似乎呢，返修率可看成不可靠度，根据R＝e^(λt)的可靠度函数关系，即t=质保期时，R＝1－返修率，则可以求解出λ，而MTBF＝1/λ，当然这个λ对应的故障应为不影响用户使用不会导致返修的故障。由此可见，质保期内返修率可转化成为MTBF进行考核。
为什么我们看到有些产品的MTBF要求很高甚至远超出产品的使用寿命的原因，就是因为根据质保期内返修率作了MTBF转换的结果。如某品牌手机质保期2年，质保期内返修率为3%，则意味着每100个手机在2年使用期后97个仍然完好，则其MTBF＝（97×2+3×1）÷3＝66年，在此假定了故障服从均匀分布，故障产品的使用时间均按质保期的一半时间进行计算。因此，考核一个手机的MTBF是66年，显得似乎艰难了，当然，可以采用数台样机进行考核以缩短考核时间。
5.5　其它可靠性指标
当然，还有一些其它的可靠性指标参数，在此不一一列出，读者如果感兴趣，推荐阅读《GJB 1909A-2009 装备可靠性维修性保障性要求论证》标准，结合自身产品特点进行参数选取。
6　可靠性指标考核的差异
那么上述4个典型指标考核的差异在哪里呢，我们进行简单说明。
6.1　平均故障间隔时间（MTBF）的考核
——允许拿多个产品累积时间计算MTBF，总累积时间达到事先选取的统计方案规定的时间要求（与可靠性指标相关）即可。增加产品数量可缩短试验时间。其中，统计方案的选取可以参考GJB 899A（值得一提的是该标准采用最低可接受值（下限值）进行考核，用户要求你的装备最低应满足规定的要求。而很多民用行业国家标准采用的是上限值进行考核，企业说自己的产品可靠性最好能达到什么水平。笔者推荐采用下限值进行考核，在民用领域可靠性还在起步阶段甚至还未起步，少有企业开展严格的可靠性指标验证，先别说最好达到什么水平，先看通过严格规范的考核能否达到最低可接受值。）
——产品发生故障后，经过修复或采取纠正措施后可继续投入试验，接着累积试验时间。
——试验中关注的故障是责任故障（发生的与研发组织提供的产品有关的故障，通常需要研发组织采取改进措施）。
——产品数量的约束性没有严格的规定，但实际上提供的样机太少代表性不足，提供的样机太多每个样机试验时间短也存在考核不足。我们说的MTBF通常是指规定寿命周期内的MTBF，试验时间最好与寿命周期具有一定匹配性，避免试验时间过短产品后期故障率升高使得考核结果失真，当然试验时间也不应该超过规定的寿命周期。《GB/T 1772-1979 电子元器件失效率试验方法》标准中，要求对于失效率是10^－5次方的产品，每个元器件的试验时间不应低于总试验时间要求的1/3, 失效率是10^－6次方的产品，每个元器件的试验时间不应低于总试验时间要求的1/10。这个标准提出的试验时间要求就考虑了试验时间与使用寿命之间可能存在的匹配问题。
6.2　平均失效前时间（MTTF）或使用寿命的考核
——不允许拿多个产品累积时间计算MTTF或寿命。试验时间通常不是根据统计方案而是根据工程经验选取规定寿命值的k倍（工程经验系数，通常取K＝1.0～1.5），应该将被试样机均试验至规定的K倍规定寿命时间。增加产品数量不能缩短试验时间但可以提高统计结果真实性。
——产品发生失效后，产品退出试验。
——试验中关注的是失效（不可修复的产品）。也有可修复的高层级产品提出使用寿命考核的情况，这个时候关注的故障是不可修复、不值得修复的故障（也有说耗损型故障，但笔者认为不严谨，比如，一个高层级整机发生故障，可能是其中一个低层级元器件发生了耗损型失效，但显然更换这个元器件后整机还是可以用的）。如在民用飞机行业有规定修理经费超过采购成本一定比例时认为不值得修理，即产品到寿报废。由此可见，寿命不只是有可靠寿命的概念，还要考虑技术寿命和经济寿命。
——产品数量的约束性没有严格的规定，但如前所述，产品数量不能缩短试验时间，增加数量可以提高考核的代表性和考核结果的可信程度。
MTTF验证中需要解决的一些问题与MTBF具有类似性，可参照MTBF的方法进行解决。
6.3　任务可靠度/成功率的考核
——任务可靠度和成功率符合二项分布，通常采取模拟任务执行次数进行考核，笔者建议参考《GB/T 4087-2009 数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限》国家标准，该标准给出了在要求的任务可靠度和允许失败次数下需要实施模拟任务的次数。《GB 5080.5 设备可靠性试验 成功率验证的试验方案》国家标准，尽管给出了试验方案，但要预先给出成功率上限值，而上限值的预先给出具有主观性，因此笔者不建议采用该标准。
——关注的故障主要是影响任务完成的故障，产品发生一些基本故障，只要不影响任务完成，不计入判定故障。
——在模拟执行任务时，产品往往具有多种任务场景，应该考虑进行任务场景的组合，结合典型使用分配合适比例的任务场景进行模拟。
7　MTBF指标验证方法详细说明
MTBF指标验证最值得参考的标准是《GJB 899A 可靠性鉴定和验收试验》，另外，《GB 5080.* 设备可靠性试验》系列标准也可供参考。其它军工和民用领域大量可靠性试验标准均参考这两个标准进行修改而来。
7.1　MTBF统计试验方案
对可靠性指标（MTBF）的最低可接收值（θ₁）进行验证时，无论采取哪种可靠性指标验证方式，均需选取某一个统计试验方案来确定试验时间。通常地，采取生产方和使用方风险相等的方案（即α＝β），所需的有效试验时间为θ₁的倍数K，判决的责任故障数为r，常用的可靠性统计试验方案见表所示。
表1　统计方案参数

举例说明：某仪器设备MTBF最低可接受值θ₁≥1000h，如选取高风险统计方案6进行可靠性指标验证试验，则所需有效试验时间应为1.2×1000＝1200h，允许出现责任故障数为0个；如选取中风险统计方案2,则有效试验时间为2.99×1000＝2999h，允许出现责任故障数为1个。
无论采取单一评价方法，还是组合评价方法，还是综合评价方法，各部分有效试验时间之和应不低于K·θ₁，MTBF应进行置信下限评估，选取的双侧置信度C不应低于40%（即单侧置信度C’=(1+C)/2不低于70%）,如为寿命指标评价建议采取点估计。
无论采取哪种方法进行可靠性指标验证，必须制定可靠性指标验证大纲，在第三方实验室或其现场监督下进行试验，严格管理可靠性信息，保证信息的完整、真实和准确性。
7.2　MTBF验证方式介绍
可靠性指标验证应根据仪器设备类型、自身特点和指标特点，通常有实验室可靠性鉴定试验、现场使用可靠性指标考核、内外场结合可靠性评估、基于研制过程信息的可靠性综合评价、加速可靠性试验等多种方法进行可靠性指标验证。
1) 实验室可靠性鉴定试验：在实验室模拟产品的典型使用环境条件（通常包括温度、湿度、振动、电应力）下开展可靠性指标验证。适用于体积合适、指标不高且能够在实验室可靠性试验系统中开展试验的仪器设备。实验室试验严格控制了环境应力的施加，试验集中管理和规范管理，在具备条件时应优先采用实验室可靠性试验方法。
2) 现场使用可靠性指标考核：结合测试、运行、联试、试用、使用等现场使用开展可靠性指标考核。适用于体积庞大完全不具备实验室试验条件的产品，或十分贵重和精密、使用环境很好的产品。现场使用可靠性指标考核环境条件未控制，代表了部分产品可能经理的真实环境但覆盖往往不全，使用场景和出现的故障往往比较真实，但通常现场使用较为分散，不便于规范管理。因此，现场使用考核方式往往与实验室试验相辅相成，在军工装备要求两种验证考核都开展，应尽可能不因现场考核而取消实验室试验。
3) 内外场结合可靠性评估：将实验室试验和现场使用两部分结合起来评估可靠性，适用于因指标高、样机数少而所需实验室试验时间长，或现场使用条件特殊不可完全依赖实验室试验进行指标考核的仪器设备。通常地，可将典型使用环境中常规的环境条件所占考核时间部分采用现场使用考核，而非常规（包括极端的非工作状态和极端的工作状态）环境条件所占考核时间部分采用实验室试验。
4) 基于过程信息的可靠性综合评价：将成套仪器设备按研制特点划分为沿用、改进、新研三种状态，利用历史使用或研制过程信息，分别采取统计评估、分析评估、试验验证的方法综合评价各个部分的可靠性，得到成套仪器设备的可靠性是否满足要求的结论。适用于大型复杂、指标要求高、样机数少，但有相关可靠性信息数据的仪器设备。
5) 加速可靠性试验：对于可靠性指标特别高的电子类仪器和关键部件以及部分机械机电仪器设备，如可提高施加应力量值（可能为机械载荷、电应力载荷或环境应力），可采用加速可靠性试验评价其可靠性（或寿命）。加速试验往往通过提高应力后达到1小时加速试验等效于若干小时常规试验，因而通过加速试验缩短高可靠、长寿命指标的考核时间。开展加速试验的前提是对象具有可加速性，包括能够成熟高应力，而且该高应力会带来加速效应，通常要求不因加速改变产品的失效机理。
无论采取哪种可靠性指标验证方法，在试验前都应制定《可靠性指标验证大纲》，给出本次可靠性指标考核的要求和明确的方法；在大纲中都应明确统计方案，根据可靠性指标（MTBF）计算出要求的试验时间和允许的责任故障数；考核过程中，都应严格管理可靠性信息，保证信息的完整、真实和准确性。
7.2.1　实验室可靠性试验
在开展实验室可靠性试验前，应先进行可靠性试验周期设计，根据仪器设备的典型使用环境确定试验应力时序、类型、大小及其组合。在实验室可靠性试验过程中，应严格控制试验应力的施加。
根据国内外统计，温度、湿度、振动是影响绝大多数产品可靠性的典型应力，现有的可靠性试验设备通常以施加温度、湿度、振动三综合环境应力为主。
对于在实验室环境条件下使用的多种类型的仪器设备（包括分析仪器、计量仪器、医学科研仪器等）主要施加温度应力，短时间施加湿度应力，不施加振动应力。在工作过程中承受振动环境条件的仪器设备则应施加振动应力。一个车载便携式仪器的典型实验室可靠性试验周期见图。

图1　车载仪器设备可靠性试验剖面（示例）

通常地，在规定的总有效时间内，需要按照试验周期剖面周而复始开展若干个周期可靠性试验。如前所述，当对某个产品MTBF≥1000小时进行验证时，根据统计方案选取0故障方案试验时间不低于1200小时，按照上述试验剖面12小时一个周期试验，则需要按照试验剖面开展100个周期试验，每个周期中样机要进行5次测试功能性能测试，则整个可靠性试验中需要开展500次功能性能测试，而且500次测试均要合格，责任故障数才为0，试验结果方才被接受。由此可见，可靠性试验远比大多数企业开展了的功能性能测试、环境试验严酷、充分得多，各种质量检测无法代替可靠性测试。
7.2.2　现场使用可靠性考核
现场使用过程中，环境条件是不可控的，且现场使用时间分散、难于管理、数据收集困难，数据有效性难控制，评估过程中应严格规范试验数据的收集和管理。
现场使用数据收集应满足以下要求：
a) 收集数据应真实、完整、准确，严格进行数据管理；
b) 收集数据段内，样机技术状态应基本固化，并确定抽样样机对象；
c) 应制定规范的数据收集表格，用于收集时间、测试结果、故障信息；
d) 收集的数据应进行汇总，提交审核确认有效时间与故障性质后，进行统计分析；
e) 数据来源包括功能测试、老化测试、环境应力筛选、联试、环境试验、试用等环节；
f) 数据内部确认由单位质量检验人员把关，数据的外部审核由第三方实验室进行把关。
仅依赖现场使用这一方法进行可靠性评估时，现场使用时间应不低于1.2倍θ₁（MTBF最低可接受值），建议事先选择统计试验方案进行有计划的现场试验。
7.2.3　内外场结合可靠性评估
内外场结合可靠性评估根据选择的统计试验方案得到的有效试验时间与允许故障数，一部分试验安排在实验室进行，一部分试验安排在现场使用进行，两部分试验时间之和应达到统计试验方案规定的有效试验时间，两部分出现的故障数之和应不超过统计试验方案允许出现责任故障数，则试验顺利通过，说明可靠性指标达到要求。分别将两部分试验时间相加、故障数相加，可以参照统计方法进行可靠性指标评估。
内外场结合可靠性评估中，现场使用作为数据来源的一部分而不是全部，通常可以常规条件部分通过现场使用运行考核，而对于严酷环境通过实验室试验考核。两部分完成后，累积试验时间和责任故障数，再进一步评估是否达到规定可靠性指标的要求。当然，任何一部分责任故障数超出允许责任故障数均可提前结束试验，或者两部分责任故障数之和超出允许责任故障数后也可提前结束试验，这两种情况都属于提前拒收。
7.2.4　基于过程信息的可靠性综合评价
基于过程信息的可靠性综合评价方法将产品技术状态划分成沿用、改进和新研三个部分，同时将整个产品的可靠性指标分配到这三个部分。采用研制过程定性信息和定量信息分别对这三个部分采取可靠性分析、评估、试验等不同手段进行综合评价，给出仪器设备的可靠性指标，方法如下：
a) 沿用部分可靠性统计评估：利用已有仪器设备技术状态固化后的试验信息、售后使用信息，评估沿用部分的可靠性指标，确认是否达到沿用部分分配的可靠性指标要求。
b) 改进部分可靠性分析评估：利用改进前仪器设备售后服务信息，进行可靠性统计评估，获得改进前仪器设备的可靠性水平；并对改进前与改进后样机的技术状态差异进行比较，分析改进对可靠性的影响，并通过可靠性建模预计得到改进后的可靠性水平，确定样机改进后是否能够达到分配的可靠性指标要求。
c) 新研部分实验室可靠性试验：利用新研部分研制过程技术状态基本稳定后的环境试验、联合试验、通电测试、试用等过程信息，采取贝叶斯统计分析方法，确认先验分布参数，制定贝叶斯统计试验方案，在实验室补充完成新研部分可靠性试验，评估新研部分的可靠性指标是否满足要求。当新研部分可靠性指标分配值不高时，或者基于研制过程信息得到的先验分布不理想时，也可采用全实验室试验方法评估新研部分的可靠性指标。
基于过程信息的可靠性综合评价实施流程见图。

图2　可靠性综合评价流程方法

7.2.5　加速试验与快速评价
对于电子类仪器或关键部件，往往具有加速模型及其参数，可采取加速可靠性试验方法。其他类型的仪器设备或关键部件，如果具有基本组成单元的加速模型及其参数数据，也可采用加速可靠性试验方法。
典型的加速因子预先评估方法可以分成以下两类：
a) 对于具有大量现场使用数据和故障信息的类似对象，可以充分利用加速试验与现场使用信息进行对比统计，获得初步的加速因子；
b) 对于电子类仪器或关键部件，采用基于应力分析方法，可预先评估预期加速可靠性试验条件下的加速因子，加速因子预先评估流程见图。
根据获得的加速因子和原有的试验方案，可确定加速试验所需时间和等效试验时间的折算关系，利用加速试验方法评估仪器设备的可靠性水平。

图3　电子类仪器或部件加速因子评估方法

7.3　MTBF的统计评估方法可靠性指标（MTBF）验证合格与否，根据受试样机总有效试验时间、总的责任故障数进行判定。受试样机达到累积总有效试验时间T时，如果实际发生责任故障数小于等于统计方案允许的责任故障判定数（r₀），则接受；在累积总有效试验时间T内，如果责任故障数大于责任故障判定数（r₀），则判为拒收。
进行平均故障间隔时间最低可接受值评估时，通常地，置信度C取值为C＝1－β，其中，β为生产方风险。当采用的定时截尾试验方案时，采用单边置信下限评估时，平均故障间隔时间（MTBF）的最低可接受值（θ_L）为：

式中：T——累积总有效试验时间；
r——试验中统计的责任故障数；
β——统计方案中的生产方风险；
r₀——统计方案中允许责任故障数；
C——单边置信度，对于定时截尾试验方案，通常地，C＝1－β，C不应低于70%。
笔者提醒大家，置信度C的取值值得注意，在GJB 899A《可靠性鉴定和验收试验》以及其它可靠性试验标准中，通常地，取C＝1－β，对于发生责任故障数与允许责任故障数相同时，计算出的平均故障间隔时间（MTBF）最低可接受值恰好与规定可靠性指标要求一致。如果取C>1-β，则计算出的平均故障间隔时间（MTBF）最低可接受值会低于规定可靠性指标要求；如果取C<1- β，则计算出的平均故障间隔时间（MTBF）最低可接受值会高于规定可靠性指标要求。因此，建议最好取C＝1-β。当我们觉得置信度太低时，可以调整放弃高风险统计方案，采用β值小的低风险统计方案。
8　任务可靠度R指标验证方法详细说明
8.1　任务可靠度Ｒ验证统计方案
如已知某产品的任务可靠度要求，在给定置信水平γ的情况下，可靠度考核可根据《GB/T4087-2009 数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限》标准 ，要求样机执行多次任务，统计每次任务的结果（成功或失败），按照二项分布方法利用GB/T 4087进行查表，可查出满足可靠度下限值的最低执行任务次数。
如A、B产品任务可靠度分别为0.95和0.90，则在置信度水平γ＝0.95情况下，其任务可靠度考核所需的最低执行任务考核次数（分别在允许发生0次、1次、2次任务失败情况下）分别见下表。

表2 可靠度指标验证统计方案（示例）

。
8.2　任务可靠度Ｒ验证方式说明
任务可靠度验证最好在现场真实使用场景下进行任务执行，实验室模拟往往难以较为真实全面地模拟任务执行。如现场使用场景不足以执行那么多次任务，则采取实验室模拟任务执行进行补充。
8.3　任务可靠度Ｒ的统计评估方法
任务可靠度合格与否，根据总任务次数（n）、总的失败次数（F）进行判定。受试样机达到规定任务次数（n₀）时，如果任务失败次数小于等于允许失败次数（F₀），则判为接受；如果完成规定任务次数（n₀）前，任务失败次数（F）已经大于允许失败次数（F₀）则判为拒收。
任务可靠度（R）置信下限的计算为：

其中：γ——置信度；
N——执行任务次数；
F——任务失败次数。
由此可见，当失败次数F＝0时，计算十分简单；但当失败次数F≥1时，计算较为复杂，需要采用插值或逼近求解。
9　可靠性指标验证方法补充说明
最后，笔者提醒大家，可靠性计算分析无法代替可靠性验证考核。
在电网、高铁行业，笔者时常见到有供应商提供可靠性计算分析报告给总体单位，作为产品达到可靠性指标要求的证据。实际上，这样的证据是不合理和不足为信的。
在方案设计阶段时没有样机供实验室试验或现场运行考核，可靠性计算分析是方案设计阶段的一个回答可靠性指标的重要手段。比如通过可靠性建模预计或通过可靠性仿真分析可以计算出产品基本失效率和任务失效率，进而可以求出产品的平均故障间隔时间和任务可靠度，这些手段成为设计方案对比、优选、改进的一个重要手段。然而，无论是可靠性预计还是仿真，采用的失效率数据等基础数据都为通用数据，并非体现每个供应商自身产品水平的真实数据。另外，可靠性预计和仿真手段，也没有考虑制造和工艺因素，得出的只是固有可靠性水平计算结果。因此，可靠性预计和仿真得出的可靠性结果只有相对可比性，并无绝对准确性可言。
然而可靠性指标的验证通常发生在经过初样、正样研制和改进即将进行正样机定型阶段的一个重要工作，可靠性指标验证往往要求开展实验室试验或现场运行考核。

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